验证性因子分析

验证性因子分析（confirmatory factor analysis, CFA）是用于测量因子与测量项(量表题项)之间的对应关系是否与研究者预测保持一致的一种研究方法。




验证性因子分析CFA 的主要目的在于进行 效度验证 ，同时还可以进行 共同方法偏差CMV 的分析。




结合实际应用情况，验证性因子分析通常有三个用途：

聚合效度，又称收敛效度，强调那些应属于同一因子（指标）下的测量项，测量时确实落在同一因子下面。

如果目的在于进行聚合(收敛)效度分析，则可使用 AVE 和 CR 这两个指标进行分析，如果每个因子的AVE值大于0.5，并且CR值大于0.7，则说明具有良好的聚合效度，同时一般还要求每个测量项对应的因子载荷系数（factor loading）值大于0.7。有时候还可能会结合模型拟合指标，以及进行模型MI值修正，以达到更好的结论。

由上表可知，AVE值全部均大于0.5，而且CR值全部均大于0.7，因而说明本次测量量表数据具有优秀的聚合效度。

区分效度，强调本不应该在同一因子（指标）下的测量项，测量时确实不在同一因子下面。

如果目的在于进行区分效度分析，则可使用AVE根号值和相关分析结果进行对比，如果每个因子的AVE根号值均大于“该因子与其它因子的相关系数最大值”，此时则具有良好的区分效度，为更好表述，使用下图展示：

上图的斜对角线为AVE的根号值,，比如因子对应的AVE根号值为0.843，该值大于因子1与另外3个因子的相关系数(分别是0.700，0.646和0.777)，类似因子2，因子3，因子4也这样进行分析。最终发现因子的AVE根号值，全部均大于该因子与其它因子的相关系数值，因而说明具有很好的区分效度。

操作步骤：

分析时首先完成验证性因子分析的模型构建， 通过' 生成变量 '功能将题项合并为一个整体（因子）进行 相关分析 。

共同方法偏差，是指由于测量外部的某些因素导致数据出现集中的偏差。换句话说，测量的差异是由于研究本身（或其他），如测量工具、问题构成或测量环境等导致的。

如果目的在于进行共同方法偏差(CMV)分析，常见的做法为： 将所有的测量项(即所有因子对应的测量量表题项)放在一个因子里面，然后进行分析。

如果测量出来显示模型的拟合指标，比如卡方自由度比，RMSEA,RMR,CFI等无法达标，则说明模型拟合不佳，即说明所有的测量项并不应该同属于一个因子(放在一起时模型不好)，因而说明数据通过共同方法偏差CMV检验，数据无共同方法偏差问题。

上图显示卡方自由度值为11.137，明显高于标准（>3），并且GFI,CFI,NFI,NNFI这四个指标值全部均低于0.7，明显偏差标准值(大于0.9)，RMSEA和RMR值均大于0.15，也严重偏差标准值。因而说明模型拟合质量非常糟糕，也即说明不能本次研究量表数据无法聚焦成一个因子，说明无共同方法偏差问题。




针对CMV检验，上种思路同样也适用于使用探索性因子分析EFA方法进行检验CMV问题(也称作Harman单因子检验方法)，即查看把所有量表项进行探索性因子分析EFA时，如果只得出一个因子或者第一个因子的解释力（方差解释率）特别大，通常以50%为界，此时可判定存在同源方差（共同方法偏差），反之则说明没有共同方法偏差问题。

针对共同方法偏差(CMV)分析，还有其它的一些做法，建议用户以文献为准。




（1）进行聚合(收敛)效度，或区分效度分析，建议首先进行探索性因子分析(EFA)，然后再进行CFA分析。

原因在于CFA对于数据质量要求高，如果探索性因子分析就发现因子与测量项对应关系出现偏差，需要首先进行处理，确认好因子与测量项对应关系后，再进行CFA分析。

（2）如果使用CFA进行分析，建议样本量至少为测量项(量表题)的5倍以上，最好10倍以上，且一般情况下至少需要200个样本。

（3）一个因子对应的测量项最好在5~8个之间，便于后续删除掉不合理测量项。




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背景：自制了一份问卷，如何验证问卷结构的有效性？该用什么方法？学生时代用万能的spss进行探索性因子分析？工作后又见识到了同事使用聚类分析的方法？有幸学习过几次结构方程模型，印象中通过结构方程模型进行验证性因子分析，方法简单又有效，但因为学艺不精，没法完整的述说出这个方法的好与不足，于是又看了遍侯杰泰的《结构方程模型及其应用》。将这段时间脑内的困惑作一个自我答疑，也期待通过这次整理，能对结构方程模型有一个深刻的印象，下次不至于再面对“我懂，但说不出”的尴尬窘境。

1.什么时候用探索性因子分析，什么时候用验证性因子分析？

当你有一个预设模型时（即你有一个假设：问卷中哪些题目属于哪个维度），可以直接用验证性因子分析，验证预设模型是否成立。当你没有预设模型时（即你不清楚问卷中哪些题目属于哪个维度）

2.探索性因子分析和验证性因子分析方法上的区别？

在做探索性因子分析的时候，第一个因子会捕获最大的变异量，从属它的题目通常也比较多。

有时候验证性因子分析能区分多个因子，即一个多因子模型拟合不错，但探索性因子分析只产生1个或2个主要因子而已。

3.结构方程模型具有哪些能力？

4.如何通过结构方程模型进行验证性因子分析？

在查看结果时，一般关注以下几个拟合指数：

•Χ2：minimum fit function Chi-square，主要用于比较多个模型，值越小，拟合越好

•df：degree of freedom,主要用于比较多个模型，自由度越大，模型越简单

•RMSEA:在0.08以下（越小越好）

•NNFI:在0.9以上（越大越好）

•CFI:在0.9以上（越大越好）

指标和因子关系的调整：

（1）Q4在因子A中的完全标准化负荷很小（LX=0.05），但它在其他因子中的修正指数也不高，显然这一题不从属A因子，但也不归属其他因子；

（2）Q8在因子B的负荷不高（0.28），但在因子A中的MI是41.4，显然它可能归属于因子A；

调整后，需要重新进行验证性因子分析，查看指标变化。

需要注意的是：如果仅仅看修正指数或因子负荷，但缺乏其他实质理论依据（如题目含义）的支持，随便将题目增删转移，并不合适。