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1，「数学之美」有什么例子？
例子如下： 数学之美的例子还是比较多的。比如欧拉，历史上最重要的数学家之一，也是最高产的数学家，平均每年能写八百多页论文。我们经常能见到以他名字命名的公式与定理，可能最广为人知的便是“世界上最美的公式”欧拉公式。 先不说它的具体意义，能将自然数、虚数、π、0 和 1 这几个最基本的元素组合在一起，就是令人惊叹的美。欧拉公式将指数函数的定义域扩大到了复数域，同时建立三角函数和指数函数的关系，被誉为数学中的天桥。 简介： 数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。
2，数学之美
数学之美
德国数学家高斯有句名言：数学是科学的皇后。
古希腊数学家普洛克拉斯说：哪里有数，哪里就有美！
我喜欢数学，我喜欢你的简洁明了；
世事纷繁，加减乘除算尽；
宇宙广大，点线面体包含。
我喜欢数学，喜欢你的实用清楚；
数字、字母、符号、是你最美的五线谱，
式子，方程和图形，是你探索自然的金钥匙，
精确的计算，严谨的逻辑，缜密的思维，
让我有一种优美而崇高的体验。
为什么数学美没有被历史上的美学家所研究，一直没有被纳入传统美学的体系呢？首先，自然美最易显现，艺术美较自然美难显现，但比数学美容易感受，因为他本身就给予人们一种形象。而数学美是最难感受的美。因为数学以抽象的形式反映和谐的自然图像。这种形式是抽象的，所以是一种抽象的美感。美是一个丰富的、完整和谐的整体观念，自古希腊流传至今。但是，丰富的、完整和谐的数学理论体系的创立，不但需要长时间跨世纪的工作，而且这个工作还需要由成千上万的世界各地的数学家来完成。这样数学的美相对于其他形式的美就显得姗姗来迟。再者，只要我们回顾一下历史便知，人们一开始研究美学时也就开始研究数学美了。“那里有数，哪里就有美”的断言，就是证明。
“数学美”这浩瀚的海洋，虽难以在这海洋中遨游，但偶涉浅滩，在海滩上拾到了一些精美的贝壳。现将这些贝壳连成小串献给我的同仁们，以期通过我们——数学教师的共同努力，让青少年学生对这些小小贝壳，能从艺术和思维的角度来鉴赏，首先感受到“数学美”，并使他们在美的熏陶下，得到感情的共鸣和思维的启迪，以极大的热情去学习数学、掌握数学、运用数学。
下面就来欣赏两组简单的数学之美：
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888
1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 = 123454321
111111 x 111111 = 12345654321
1111111 x 1111111 = 1234567654321
11111111 x 11111111 = 123456787654321
111111111 x 111111111 = 12345678987654321
3，数学中的美体现在哪里
（1）完备之美
没有那一门学科能像数学这样，利用如此多的符号，展现一系列完备且完美的世界。就说数吧，实数集是完备的，任意多的实数随便做加减乘除乘方开方，其结果依然是实数（注意：数学上完备是根据序列的收敛性严格定义的，我这里不是完备的严格说法，但可认为是广义的说法）。引入虚数单位，实数集扩展到复数集，还是任意多的复数，还做那些运算，结果还是复数。
把具体的数抽象成空间中的点，在一定的假设和约定之下，可以得到完备的空间，这些空间可以是一维的，也可以是二维三维甚至多维的。三维之外，你就难以想象，但不能否认其存在。某空间的点、序列依一定的法则进行运算，依然不能离开那个空间，这就是完备性。这种完备性是很奇妙的。你可以把它想象成在一个球体中，不管你如何运动，总是不能钻出球面。
具有完备性的空间，可以带来许多好处。工程中用得最多的空间是Hilbert空间。顺便提一句，Hilbert是个二十世纪最伟大的数学家之一。
另外，数学中的诸多体系，其本身也都是完备的，如欧式几何，这是大家所熟知的，在几个公理的基础上，推演出一系列漂亮的结论，生命力经久不衰，尤其在工程运用中。
（2）对称之美
提到对称的美，大家首先想到的是几何，其实几何只是一方面，是“看得见”的那一方面。实际上，对称性在数学中处处存在。如微积分的基本定理，展现了微分与积分之间的紧密联系，本身具有很强的对称性。如泛函中的对偶算子，不但在运算上具有显著的对称性，在性质上也处处显示出一致性。
（3）简洁之美
数学中有个非常漂亮的公式，那就是欧拉公式。这个式子把数学中几个“伟大的”数给联系到了一块，它们分别是自然对数、圆周率、虚数单位以及1，其中前两个是超越数，是无数个超越数中人类目前仅仅找到的两个，而且这两个对数学影响巨大。我大胆猜想，当下一个超越数被找到的时候，数学将会经历另一场巨大的革命。虚数单位今天看起来没什么特别，但它刚被引进的时候曾受到众多（大）数学家的置疑和反对，最后它终于还是进来了，而数学也开辟了一条康庄大道，那就是复变函数。
勿庸置疑，欧拉公式是简洁而完美的，另一个可以跟它抗衡的式子出现在物理学中，那就是爱因斯坦的质能变换公式。我这种说法可能有点武断，不过我目前只能想到这一点，呵呵。
（4）抽象之美
这一点可能会引起许多人的异议，因为在许多人看来，抽象是不好的，因为离现实太远。可是我不这么认为，数学如果不抽象，便难以发展，虽然很多问题都是从现实引出的。数学建立在符号逻辑的基础之上，即使是解决实际问题，也要把问题抽象出来，用数学符号表示，才可以很好的解决。另一方面，抽象的数学，能带动你在无限的思维空间中遨游，抛开一切杂念，成为一种美好的享受。当然，这有点理想化，但不可否认，这确实是一种美的体验。