定义域

定义域指该函数自变量的取值范围，是函数的三要素之一。 例如： 设x、y是两个变量，变量x的变化范围为D，如果对于每一个数x∈D，变量y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应，则称y是x的函数，记作y=f(x)，x∈D，x称为自变量，y称为因变量，数集D称为这个函数的定义域。 区间记号： 在数学里，区间通常是指这样的一类实数集合：如果x和y是两个在集合里的数，那么，任何x和y之间的数也属于该集合。例如，由符合0 ≤ x ≤ 1的实数所构成的集合，便是一个区间，它包含了0、1，还有0和1之间的全体实数。其他例子包括：实数集，负实数组成的集合等。 区间在积分理论中起着重要作用，因为它们作为最"简单"的实数集合，可以轻易地给它们定义"长度"、或者说"测度"。然后，"测度"的概念可以拓，引申出博雷尔测度，以及勒贝格测度。

定义域是指自变量x的取值范围。 函数定义域是一个数学名词，是函数的三要素(定义域、值域、对应法则)之一，对应法则的作用对象。指函数自变量的取值范围，即对于两个存在函数对应关系的非空集合D、M，集合D中的任意一个数，在集合M中都有且仅有一个确定的数与之对应，则集合D称为函数定义域。 三种常见的定义域： 1、设A，B是两个非空数集，从集合A到集合B的一个映射，叫做从集合A到集合B的一个函数。记作：x→y=f（x），XEA.其中A就叫做定义域。通常，用字母D表示。通常定义域是F（X）中x的取值范围，给定定义域。 2、a集合中有若干个元素，b集合中有若干个元素，能使a集合中的每一个元素都能在b集合中找到对应的元素，当a中的任意元素m，b都有唯一的n满足mx2=n时，则mx2=n是集合a到集合b的映射。 3、设X是一个非空集合，Y是非空数集 ，f是个对应法则，若对X中的每个x，按对应法则f，使Y中存在唯一的一个元素y与之对应，就称对应法则f是X上的一个函数，记作y=fx，称X为函数fx的定义域，集合{y|y=fx，x∈X}为其值域，x叫做自变量，y叫做因变量等。

定义域是什么意思指自变量x的取值范围。 是函数三要素（定义域、值域、对应法则）之一，对应法则的作用对象。求函数定义域主要包括三种题型：抽象函数，一般函数，函数应用题。 定义： 设x、y是两个变量，变量x的变化范围为D，如果对于每一个数x∈D，变量y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应，则称y是x的函数，记作y=f(x)，x∈D，x称为自变量，y称为因变量，数集D称为这个函数的定义域。 求给定解析式的函数的定义域的主要依据： 1、分式的分母不能为0； 2、偶次方根的被开方数必须大于等于0； 3、零的0次方无意义； 4、对数函数的底数必须大于0且不等于1，真数必须大于0； 5、实际问题中的函数定义域要根据自变量的实际意义确定。 定义域和定义区间的区别如下： 1、端点不同：定义域是一个使得函数有意义的所有的自变量的范围，端点要考虑在内，定义区间是一个表征函数所定义的一个区间范围，可以不考虑端点； 2、取值范围不同：定义域是自变量的取值范围，而定义区间是某一区间内的函数值Y，随自变量X增大而增大（或减小）恒成立时，x的取值范围。