因子分析模型

因子分析和聚类分析，很多时候容易混淆。接下来讲讲二者的区别和联系 因子分析：比如有20个题，将20个题浓缩成5个关键词； 聚类分析：常见为样本聚类，比如有500个人，这500个人可以聚成几个类别。 因子分析和聚类分析的联系在于： 分析角度上，比如：可先讲20个题做因子分析，并且得到因子得分。将因子得分在进一步进行聚类分析。最终聚类得到几个类别群体。再去对比几个类别群体的差异等。

问题一：如何对做过因子分析的因子做聚类分析 一般过程如下：
1.做完因子分析后，可以根据得分标记几类特殊的因子；
2.选择K-means或者分层聚类后，根据先前得到的因子，提取其特殊的性质，再进一步命名聚类分析后所得的几类。
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问题二：因子分析和聚类分析的区别和联系 完全不同的方法，没必要去比较区别和联系

问题三：聚类分析和因子分析的区别 聚类就是根据数据内在的特征将个案归类的，你这个就等于聚成了一类，所以没有怎么回事，数据就是如此，你可以试一下不用因子直接用变量聚类看下怎么样

问题四：什么样的数据适合做因子分析和聚类分析 存在相关性的数据

问题五：在做同一个统计的时候，分别做了因子分析和聚类分析，但二者结果不一致说明了什么？ 不一致很正常，这原本就是两种方法，好比面和饭吃到嘴里，口感不一致一样
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问题六：在因子分析的基础上如何使用聚类分析? 根据各个样本的最后各因子的总得分，进行聚类分析即可。

问题七：问问题===，因子分析得出结果怎样聚类分析 当然可以的，但通常是将各因子的综合得分作为聚类分析的变量。

因子分析原理 因子分析常用于通过可观测变量推断出其背后的公共因子（也称为隐变量），样本在公共因子上的取值变化影响其在可观测变量上的取值，因为一般公共因子的个数小于可观测变量的数目，所以因子分析也可以用来降维。 举个例子，假设每个学生有很多门考试成绩，其中包括，英语成绩，德语成绩，数学成绩以及物理成绩。我们可以认为这4门课程的成绩背后是由每个学生的语言学能力以及理科能力所决定的。这时，语言学能力与理科能力就是公共因子。 但是也会出现某些学生的语言学能力很强，但是就是德语成绩很差的情况，所以因子模型中除了公共因子之外，每个可观测变量还对应着特殊因子，例如下图所示，Specific Factor 1就表示在考虑两个公共因子的情况下，学习英语的能力。

因子分析的原理如下： 在对某一个问题进行论证分析时，采集大量多变量的数据能为我们的研究分析提供更为丰富的信息和增加分析的精确度。然而，这种方法不仅需要巨大的工作量，并且可能会因为变量之间存在相关性而增加了我们研究问题的复杂性。 因子分析法就是从研究变量内部相关的依赖关系出发，把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的一种多变量统计分析方法。这样我们就可以对原始的数据进行分类归并，将相关比较密切的变量分别归类，归出多个综合指标。 这些综合指标互不相关，即它们所综合的信息互相不重叠。这些综合指标就称为因子或公共因子。因子分析法的基本思想是将观测变量进行分类，将相关性较高，即联系比较紧密的分在同一类中，而不同类变量之间的相关性则较低，那么每一类变量实际上就代表了一个基本结构。 即公共因子。对于所研究的问题就是试图用最少个数的不可测的所谓公共因子的线性函数与特殊因子之和来描述原来观测的每一分量。这样，就能相对容易地以较少的几个因子反映原资料的大部分信息，从而达到浓缩数据，以小见大，抓住问题本质和核心的目的。 隐性变量 因子分析的主要目的是用来描述隐藏在一组测量到的变量中的一些更基本的，但又无法直接测量到的隐性变量。比如，如果要测量学生的学习积极性，课堂中的积极参与，作业完成情况，以及课外阅读时间可以用来反应积极性。 而学习成绩可以用期中，期末成绩来反应。在这里，学习积极性与学习成绩是无法直接用一个测度测准，它们必须用一组测度方法来测量，然后把测量结果结合起来，才能更准确地把握。换句话说，这些变量无法直接测量。

因子分析适合问题的分析如下： 因子分析可以做经济效益的评价，指标有百元固定资产原值实现产值、利税、总产值实现利税、销售收入实现利税。 把很多指标综合成较少因子，既有利于对问题进行分析和解释，又能便于抓住主要矛盾做出科学评价。 因子分析的形成和发展有相当长的历史，早期由于计算量大，又缺少高速计算机的设备，使因子分析的使用和发展受到了很大限制。后来由于计算机的高速发展，使得因子分析的理论研究和计算问题得到了很大的发展，目前广泛应用于经济学、社会学、考古学、生物学、医学、地质学以及体育科学等各个领域。 因子分析法是一种多元统计的方法，其基本思想是通过各变量之间的相关系数矩阵的内部结构的研究，给出少数几个能表示所有显在变量的隐性因素，并描述给变量之间的关系，而这几个少数的变量是不能直接观察到的，通常被称为因子。 进而依据各变量相关性大小把变量进行分组，使得在同一个组内的变量的相关性较高，而不同组之间的变量的相关性较低。因子分析可以消除指标间的高相关性，也就是指标的重复现象，通过现象抽出事物的本质属性。

因子分析是一种多变量化简技术，目的是分解原始变量，从中归纳出潜在的“类别”，相关性较强的指标归为一类，不同类间变量的相关性较低，每一类变量代表了一个“共同因子”，即一种内在结构，因子分析就是要寻找该结构。其分析方法有很多种，最常用的有两种：一是主成分分析方法；另外一种是一般因子分析法。通常所说的因子分析指的就是一般因子分析法，它通过原始变量的方差去构造因子，一般情况下，因子的数量总是要少于变量的数量。所以对于一般因子分析而言，如何正确解释因子将会比主成分分析更困难。 因子分析一般可以分成四步： 考察变量之间的相关性，判断是否要进行因子分析； 进行分析，按一定的标准确定提取的因子数目，一般要求特征值大于1； 考察因子的可解释性，并在必要时进行因子旋转，以寻求最佳解释方式； 计算出因子得分等中间指标，供进一步分析使用。 利用因子分析，可以把搜集到的比较杂乱的原始数据进行压缩，找出最重要的因子，并对其按照成因归类、整理，从中找出几条主线，帮助分析充满度的主要控制因素。 本研究中共统计岩性圈闭354个，参与统计分析和计算的圈闭有249个。由于其中的落空圈闭无法参与因子分析及充满度预测模型的建立，因此实际参与分析和预测的岩性油气藏为222个。初步地质分析后，选取平均孔隙度，%；平均渗透率，10-3μm2；排烃强度，104t/km2；与排烃中心的平面距离，km；与排烃中心的垂直距离，m；地层压力系数；砂体厚度，m；砂体面积，km2；有机质丰度，%；围岩厚度，m；平均埋深，m；共11个地质参数进行因子分析。 本研究按不同的成藏体系进行，建立其充满度预测模型并进行回代验证。同一成藏体系内的岩性油气藏的生、储、盖、圈、运、保等成藏条件相互影响、相互制约，关系密切，将同一成藏体系中的岩性油气藏又分别划分为构造－岩性、透镜体油气藏进行预测。