结合律

乘法结合律：（ab）c=a（bc）。 乘法分配律：（a+b）c=ac+bc 。 （a+b）×c=a×c+b×c可以理解成爸爸和妈妈结婚了，用（a+b）来表示。生下了我，用c表示。我既是爸爸的孩子，也是妈妈的孩子，就用a×c+b×c来表示。 乘法分配律示例： 25×404 =25×(400+4) =25×400+25×4 =10000+100 =10100 乘法交换律例题： 3×4=4×3=12 9×10=10×9=90 45×2=2×45=90

乘法分配律和结合律两者的区别是：1、结合律是针对连乘运算的，分配律针对乘加乘减混合运算;2、乘法的分配律是两数相乘，交换因数的位置积不变。结合律是三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘再和第一个数相乘，积不变。 乘法结合律：a*b*c=(a*b)*c=a*(b*c),三个数相乘，先把前两个数相乘，在和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变，这叫做乘法的结合律。 乘法分配律：(a+b)*c=a*c+b*c,两个数的和与第三个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把它们的积相加起来，积不变，这叫做乘法分配律。

1、乘法分配律公式:(a+b)×c=a×c+b×c 2、乘法结合律公式:(a×b)×c=a×(b×c) 3、乘法交换律公式:a×b=b×a 4、加法结合律公式:(a+b)+c=a+(b+c) 1、乘法是指将相同的数加起来的快捷方式。其运算结果称为积。从哲学角度解析，乘法是加法的量变导致的质变结果。 2、整数的乘法运算满足： 交换律， 结合律， 分配律，消去律。随着数学的发展， 运算的对象从整数发展为更一般群。群中的乘法运算不再要求满足交换律。 最有名的非交换例子，就是 哈密尔顿发现的 四元数群。 但是结合律仍然满足。 3、在群上再装备另一种乘法， 则发展成为“环”， 两种乘法中的一种可以视为传统意义上的加法，因此要求满足分配律和交换律；但是另一种“乘法”却不要求交换律。在环里面，我们不再要求消去律成立。 如果这个环有消去律，就叫做 整环。但是对于环来说， 不一定有“ 除法”的概念。 如果环有除法的话，就叫做“域”。域是最接近我们平时所说的有理数集合的东西。 但是它包含了更多信息。

乘法结合律：用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c)。乘法交换律：用字母表示为：a×b=b×a。 两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。 乘法分配律： 用字母表示数：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c。两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。 作用是简化运算过程：它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法交换律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。因数中间有零或者未尾有零交换位置相乘一般情况下可以简便计算过程。其中一个因数由重复的数字组成的，利用交换律计算也有简便。