整数集

由全体整数组成的集合叫整数集。它包括全体正整数、全体负整数和零。数学中整数集通常用Z来表示。 整数集包括什么 由全体整数组成的集合叫整数集。它包括全体正整数、全体负整数和零。数学中整数集通常用Z来表示。正整数集，即所有正数且是整数的数的集合。 在数学中，有正数和负数之分，用数轴表示，起点为原点0，箭头指向方向（一般为右边）的为正数，箭头反向（一般为左边）的为负数；而集代表的是所有，正整数集即在自然数集中排除0的集合，一直到无穷大。 正整数集可以用符号N+、N*、N1、N>0表示。其中，N表示自然数集，Z表示整数集，+表示该数集中的元素都为正数，*表示在剔除该数集的元素0（例如，R*表示剔除R中元素0后的数集。即R*=R\{0}=R-∪R+=（-∞，0）∪（0，+∞）。）。 整数分类 1.正整数，即大于0的整数如，1，2，3······直到 。 2.零，既不是正整数，也不是负整数，它是介于正整数和负整数的数。零不仅表示“没有”（“无”），更是表示空位的符号。中国古代用算筹计算数并进行运算时，空位不放算筹，虽无空 位记号，但仍能为位值记数与四则运算创造良好的条件。印度-阿拉伯命数法中的零来自印度的字，其原意也是“空”或“空白”。 3.负整数，即小于0的整数如，-1，-2，-3······直到 。（n为正整数）中国最早引进了负数。《九章算术.方程》中论述的“正负数”，就是整数的加减法。减法的需要也促进了负整数的引入。减法运算可看作求解方程a-b=c，如果a、b是自然数，则所给方程未必有自然数解。为了使它恒有解，就有必要把自然数系扩大为整数系。 注：零和正整数统称自然数。 整数也可分为奇数和偶数两类。

由全体整数组成的集合叫整数集。它包括全体正整数、全体负整数和零。数学中整数集通常用Z来表示。正整数集，即所有正数且是整数的数的集合。 在数学中，有正数和负数之分，用数轴表示，起点为原点0，箭头指向方向（一般为右边）的为正数，箭头反向（一般为左边）的为负数；而集代表的是所有，正整数集即在自然数集中排除0的集合，一直到无穷大。 正整数集可以用符号N+、N*、N1、N>0表示。其中，N表示自然数集，Z表示整数集，+表示该数集中的元素都为正数，*表示在剔除该数集的元素0（例如，R*表示剔除R中元素0后的数集。即R*=R\{0}=R-∪R+=（-∞，0）∪（0，+∞）。）。 扩展资料： 整数分类 1、正整数，即大于0的整数如，1，2，3······直到 。 2、零，既不是正整数，也不是负整数，它是介于正整数和负整数的数。零不仅表示“没有”（“无”），更是表示空位的符号。中国古代用算筹计算数并进行运算时，空位不放算筹，虽无空 位记号，但仍能为位值记数与四则运算创造良好的条件。印度-阿拉伯命数法中的零来自印度的字，其原意也是“空”或“空白”。 3、负整数，即小于0的整数如，-1，-2，-3······直到 。（n为正整数）中国最早引进了负数。《九章算术.方程》中论述的“正负数”，就是整数的加减法。减法的需要也促进了负整数的引入。减法运算可看作求解方程a-b=c，如果a、b是自然数，则所给方程未必有自然数解。为了使它恒有解，就有必要把自然数系扩大为整数系。 注：零和正整数统称自然数。整数也可分为奇数和偶数两类。

您好哟亲亲♥ 是的 所有的整数组成的集合都是是有限集合的呢。正整数集合Z=｛1，2，3，4……n……｝，它是一个无限集合，但是用数学归纳法，却可以证明它是一个有限集，证明如下:（1）:当n=1时，即Z=｛1｝，该集合是一个有限集合。（2）:假设n=k，即Z=｛1，2，3，4……k｝，该集合包含所有从1到K的正整数，假设它是一个有限集。（3）:证明n=K＋1，即Z=｛1，2，3，4……k，k＋1｝也是有限集，用反证法证明这一结论:如果这一结论不成立，便有n=K＋1时Z为无限集合，根据无限集合的性质，如果某一集合为无限集，从这一集合中减掉一个元素k＋1，该集合的基数不变，仍为无限集，即Z=｛1，2，3，4……K｝是一个无限集，这与（2）自相矛盾，因此n=K＋1时，Z也一定是一个有限集。根据数学归纳法，以上结论对于所有的正整数全都成立。则，Z包含所有正整数时，根据数学归纳法可以证明Z是一个有限集。 以上是我回答的全部内容，希望以上回答对您有所帮助哦亲亲♥祝您生活愉快~~【摘要】
所有的整数组成的集合是有限集合吗【提问】
您好哟亲亲♥ 是的 所有的整数组成的集合都是是有限集合的呢。正整数集合Z=｛1，2，3，4……n……｝，它是一个无限集合，但是用数学归纳法，却可以证明它是一个有限集，证明如下:（1）:当n=1时，即Z=｛1｝，该集合是一个有限集合。（2）:假设n=k，即Z=｛1，2，3，4……k｝，该集合包含所有从1到K的正整数，假设它是一个有限集。（3）:证明n=K＋1，即Z=｛1，2，3，4……k，k＋1｝也是有限集，用反证法证明这一结论:如果这一结论不成立，便有n=K＋1时Z为无限集合，根据无限集合的性质，如果某一集合为无限集，从这一集合中减掉一个元素k＋1，该集合的基数不变，仍为无限集，即Z=｛1，2，3，4……K｝是一个无限集，这与（2）自相矛盾，因此n=K＋1时，Z也一定是一个有限集。根据数学归纳法，以上结论对于所有的正整数全都成立。则，Z包含所有正整数时，根据数学归纳法可以证明Z是一个有限集。 以上是我回答的全部内容，希望以上回答对您有所帮助哦亲亲♥祝您生活愉快~~【回答】