必要条件

必要条件是数学中的一种关系形式。如果没有A，则必然没有B；如果有A而未必有B，则A就是B的必要条件，记作B→A，读作“B含于A”。数学上简单来说就是如果由结果B能推导出条件A，我们就说A是B的必要条件。 没有事物情况A，则必然没有事物情况B，也就是说如果有事物情况B则一定有事物情况A，那么A就是B的必要条件。从逻辑学上看，B能推导出A，A就是B的必要条件，等价于B是A的充分条件。 假设A是条件，B是结论： （1）由A可以推出B，由B可以推出A，则A是B的充要条件(A=B)。 （2）由A可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的充分不必要条件(A⊆B)。 （3）由A不可以推出B，由B可以推出A，则A是B的必要不充分条件(B⊆A)。 （4）由A不可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的既不充分也不必要条件(A⊄B且B⊄A)。

这个问题就要求比较专业啦，充分必要条件通俗解释：既是充分条件，又是必要条件。 所谓“充分条件”，其实就是指，条件能够充分的证明结论的成立。所以条件的成立，必然能得到结论成立。所谓的“必要条件”，其实就是指一个条件的成立，是结论成立必须要的一个条件，也可以说，如果没这个条件，那就是不行的。所以就是条件不成立，那么结论不成立。或者反过来，结论成立，则条件必然成立的关系。 例子：“张三是学生”这个条件，是“张三是小学生”这个结论必须要的条件。如果张三不是学生，那么张三当然不可能是小学生了。所以“张三是学生”就是“张三是小学生”的必要条件，必须要的条件。 　充分必要条件，是数学学科的一个知识点。定义：如果有事物情况A，则必然有事物情况B；如果没有事物情况A，则必然没有事物情况B，A就是B的充分必要条件。简单地说，满足A，必然B；不满足A，必然不B，则A是B的充分必要条件。 例句：中国各类兴奋剂出口的唯一条件是有合法用途。参加这个俱乐部的唯一条件是你的姓氏是史密斯。进入这个学校读书的唯一条件是一次性交纳两万元赞助费。 生活运用： 生活中表达充分必要条件的情况不太常见。在逻辑学和数学中一般用“当且仅当”来表示充分必要条件。例如：当且仅当竞争对手甲退出投标时，乙才会报一个较高的价位。a、b为任意实数时，a²+b² ≥ 2ab 成立，当且仅当a=b时取等号。 其他常见的表示充分必要条件的说法还有：“需要且只需要”、“唯一条件”的情况。例如：任何两个端节点之间的转发需要且只需要经过三次交换。为了防止圆管内流动的水发生结冰，则需要且只需要保持圆管内壁面的最低温度在某一温度以上。俄军逼近格首都称停火唯一条件是格军放弃武力。

充分条件必要条件意思是说，如果能从命题p推出命题q，而且也能从命题q推出命题p ，则称p是q的充分必要条件，且q也是p的充分必要条件。 如果有事物情况A，则必然有事物情况B；如果有事物情况B，则必然有事物情况A，那么B就是A的充分必要条件 ( 简称：充要条件 )，反之亦然 。 生活中表达充分必要条件的情况不太常见。在逻辑学和数学中一般用“当且仅当”来表示充分必要条件。例如：当且仅当竞争对手甲退出投标时，乙才会报一个较高的价位。a、b为任意实数时，a²+b² ≥ 2ab 成立，当且仅当a=b时取等号。 举例 1、A=“下雨”；B=“地面湿润”。 2、A=“烧柴”；B=“会产生CO2”。 例子中A都是B的充分条件，确切地说，A是B的充分而不必要的条件：其一、A必然导致B；其二，A不是B发生必需的。在例子中，下雨会导致地面湿润，但地面湿润不一定是由下雨导致的，可能是由于泼水导致的；烧柴一定会产生CO2，但产生CO2可能为燃烧甲醇等。这些说明A不是B发生必需的。所以A是B的充分条件，也是不必要条件，即充分不必要条件。

1、充分条件：由条件a推出条件b，但是条件b并不一定能推出条件a， 2、必要条件：由后一个条件推出前一个条件，但是前一个条件并一定能推出后一个条件。 充分必要条件简介： 充分必要条件也即充要条件，意思是说，如果能从命题p推出命题q，而且也能从命题q推出命题p，则称p是q的充分必要条件，且q也是p的充分必要条件。 如果有事物情况A，则必然有事物情况B；如果有事物情况B，则必然有事物情况A，那么B就是A的充分必要条件(简称：充要条件)，反之亦然。

充分条件是指这个条件能推出某个结论，但不需要这个条件也有可以满足这个结论的其他条件；必要条件是指某个结论必须要有这个条件，没有就不行。 充分条件和必要条件的区别是 ： 一、如果A能推出B，那么A就是B的充分条件。 二、如果没有A，则必然没有B；如果有A而未必有B，则A就是B的必要条件。数学上简单来说就是如果由结果B能推导出条件A，我们就说A是B的必要条件。 如果A是B的充分条件。那么属于A的一定属于B，而属于B的不一定属于A，具体的说若存在元素属于B的不属于A，则A为B的真子集；若属于B的也属于A，则A与B相等。 充分条件和必要条件是高考中常考的题型之一,主要以选择题出现,难度一般中低档。 考查形式一般有以下三种 ： (1)判断指定条件与结论之间的关系；(2)探求结论成立的充分不必要条件、必要不充分条件或充要条件；(3)与命题的真假性综合命题。 判断充分条件与必要条件的常用方法有:(1)定义法;(2)集合法;(3)等价法。