正方形的性质

正方形的性质：1、两组对边分别平行；四条边都相等；邻边互相垂直。2、四个角全是90°，内角和为360°。3、对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。4、既是中心对称图形，又是轴对称图形。5、正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。6、正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质与特性。7、正方形是特殊的矩形，也是特殊的菱形。8、正方形内切圆的面积约是正方形面积的4分之π；正方形外接圆的面积大约是正方形面积的2分之π。

正方形，是特殊的平行四边形之一。即有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形，又称正四边形。正方形具有矩形和菱形的全部特性。

正方形的判定方法
1：对角线相等的菱形是正方形。
2：有一个角为直角的菱形是正方形。
3：对角线互相垂直的矩形是正方形。
4：一组邻边相等的矩形是正方形。
5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
6：对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。

7：对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。
8：一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。
9：既是菱形又是矩形的四边形是正方形。

1、两组对边分别平行； 2、两组对边分别相等； 3、四条边都相等,四个角也分别相等； 4、对角线互相垂直平分且相等,并且每一条对角线平分一组对角； 5、正方形是轴对称图形,也是中心对称图形。 判定定理 1、对角线相等的菱形是正方形。 2、有一个角为直角的菱形是正方形。 3、对角线互相垂直的矩形是正方形。 4、一组邻边相等的矩形是正方形。 5、一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。 6、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。 7、对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。 8、一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。 9、既是菱形又是矩形的四边形是正方形 。

正方形的性质和判定 1、正方形的四条边相等。 2、正方形的四个角都是直角。 3、正方形的对角线互相平分且相等，并且每条对角线平分一组对角。 4、正方形是轴对称图形，也是中心对称图形；对称中心为对角线的交点。 正方形的判定： 正方形的判定可简记为： 菱形＋矩形＝正方形，其证明思路有两个：先证四边形是菱形，再证明它有一个角是直角或对角线相等（即矩形）。 或先证四边形是矩形，再证明它有一组邻边相等或对角线互相垂直（即菱形）。

正方形的性质与判定如下： 1、正方形的性质 正方形的四个角都是直角，四条边都相等；正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。 2、正方形的判定 有一组邻边相等的矩形是正方形；两条对角线相等，且互相垂直平分的四边形是正方形；两条对角线相等，且互相垂直的平行四边形是正方形；对角线相等的菱形是正方形；对角线互相垂直的矩形是正方形；四边相等，有一个角是直角的四边形是正方形；一组邻边相等，对角线互相平分的四边形是正方形；一组邻边相等，对角线互相垂直的平行四边形是正方形。 长方形和正方形的不同点 1、外形不同：长方形是一种四边形，其中两边长度相等，两边长度不相等；正方形是一种四边形，其中所有边长相等。 2、角数不同：长方形有四个角，正方形有四个角。 3、对角线不同：长方形有两条对角线，其中一条长度大于另一条；正方形有两条对角线，两条对角线的长度相等。 4、面积公式不同：长方形的面积公式为长乘宽，正方形的面积公式为边长的平方。 5、周长公式不同：长方形的周长公式为两倍长加两倍宽，正方形的周长公式为四倍边长。